2重根号の外し方がわかった時の話(゚∀゚)

2重混合2

数学の計算をしていたらこんなややこしい問題が出てきた





ルートの中にルートがあるなんて
もう何をどうすればいいのやら(*´Д`)


全く解き方が分からないので
解き方を探してみると


あった━(゚∀゚)━


2重根号を外すにはどうやら
には次のような公式があるらしい

①a>0,b>0のとき


②a>b>0のとき




引用元
『因数分解を用いた2重根号のはずしかた』



最初見たときはなんでこうなるのか
全く訳がわかんなかったけど(ヽ´ω`)
2重混合2

となるわけか

引用元
【数と式】2重根号の計算




なるほどここまではわかった



しかし中の数を足してもかけても
どうにもならなさそうな場合
 
 
例えば 
はどうすればいいのかというと
 
 
 
 

無理やり

①a>0,b>0のとき
 
②a>b>0のとき

のような形にすればいいのだ( ̄▽ ̄)



解法はコチラ


(分母を有利化)
 
 
 
 
ほかにも中の数がとんでもなく大きい場合は
解と係数の関係を用いて外すこともできるらしい

2平方
 
 
とはいえ

外せない場合もあるらしいが
そんなときはこんな感じで

平方1
2重根号が外せるかどうかが
わかるらしい


参考 
『二重根号の外し方のパターンと外せないものの判定』



なんでそうなるのかまでの証明までは
わからないけど




これでなんとかこの手の問題は
対応することができそうだ



Mr.R
そりゃ判別式が平方数ってことは、すなわちDが平方数

ということは?

√Dはルートが外せますよね。

たとえばD=4だったら√D=2だし
D=9だったら√D=3ですよね。

ということは?

・・・それでもイマイチよく分からない場合は以下の記事を読むよろし

 

連立方程式の問題でなぜ解の判別式が出てくんだ?

連立方程式の問題でなぜ解の判別式が出てくんだ?

投稿:2016.01.05 | 最終更新:2016.01.20

なぜ解の判別式で解の個数が分かるのか? そもそも解の判別式が何なのか?ここを理解していないと ただ公式を覚えるだけになってしまって非常に効率が悪いで…